শ্রেণি – দশম | বিভাগ – গণিত | অধ্যায় – অংশীদারি কারবার (Partnership) | Ongshidari karbar (Chapter 14)
এই পর্বে রইল দশম শ্রেণির অংশীদারি কারবার অধ্যায়ের কষে দেখি 14 থেকে কয়েকটি গুরুত্বপূর্ণ গাণিতিক সমস্যার আলোচনা।
1) তুমি ও তোমার বন্ধু মালা যথাক্রমে 15000 টাকা ও 25000 টাকা দিয়ে একটি ব্যবসা শুরু করলে। এক বছরে 16800 টাকা লাভ হল। তোমরা কে কত টাকা লভ্যাংশ পাবে?
সমাধান- আমি ও আমার বন্ধুর মূলধনের অনুপাত = 15000 : 25000
= 15 : 25
= 3 : 5
∴ 16,800 টাকা লাভের মধ্যে আমি পাবো \(=\frac{3}{(3+5)}\times 16800\) টাকা
\(=\frac{3}{8}\times 16800\) টাকা
= 6300 টাকা
∴ 16,800 টাকা লাভের মধ্যে আমার বন্ধু মালা পাবে \(=\frac{5}{(3+5)}\times 16800\) টাকা
= 10500 টাকা
উত্তর- আমি 6300 টাকা ও আমার বন্ধু মালা 10500 টাকা লভ্যাংশ পাবে।
2) শোভা ও মাসুদ দুজনে মিলে 250000 টাকার একটি গাড়ি কিনে 262500 টাকায় বিক্রি করলেন। গাড়িটি কেনার সময়ে শোভা মাসুদের দেড় গুণ টাকা দিয়ে থাকলে কে কত টাকা লভ্যাংশ পাবে?
সমাধান- গাড়িটি 250000 টাকায় কিনে 262500 টাকায় বিক্রি করা হল।
∴ লাভ = (262500 – 250000) = 12500 টাকা
ধরি, মাসুদ x টাকা দিয়েছিল গাড়ি কেনার জন্য,
∴ শোভা দিয়েছিল \(= (x \times 1\frac{1}{2})\) টাকা \(=\frac{3x}{2}\) টাকা
∴ শোভা ও মাসুদের মূলধনের অনুপাত \(=\frac{3x}{2} : x\)
= 3 : 2
∴ 12500 টাকা লাভের মধ্যে শোভা পাবে \(=\frac{3}{(3+2)}\times 12500\) টাকা
= 7500 টাকা
∴ 12500 টাকা লাভের মধ্যে মাসুদ পাবে \(=\frac{2}{(3+2)}\times 12500\) টাকা
= 5000 টাকা
উত্তর- শোভা ও মাসুদ যথাক্রমে 7500 টাকা ও 5000 টাকা লভ্যাংশ পাবে।
আরো পড়ো → অভিব্যাক্তি অধ্যায়ের প্রশ্ন উত্তর
3) দুই বছরের মধ্যে টাকা ফেরত দিলে কোন সুদ দিতে হবে না এই শর্তে তিনবন্ধু একটি সমবায় ব্যাঙ্ক থেকে যথাক্রমে 6000, 8000, 5000 টাকা ধার নিয়ে চারটি সাইকেল রিক্সা ক্রয় করেন। দুই বছর পর হিসাব করে দেখা যায় সমস্ত খরচ খরচা বাদ দিয়ে মোট 30400 টাকা আয় হয়েছে। তারা সেই আয় মূলধনের অনুপাতে ভাগ করে নেওয়ার পর প্রত্যেকে নিজ নিজ ঋণের টাকা ব্যাঙ্কে ফিরিয়ে দেন । এখন কার হাতে কত টাকা থাকবে তার অনুপাত নির্ণয় কর?
সমাধান- তিনবন্ধুর মূলধনের অনুপাত = 6000 : 8000 : 5000
= 6 : 8 : 5
∴ মোট 30400 টাকা আয় থেকে,
প্রথম জন পাবে \(=\frac{6}{(6+8+5)}\times 30400 = 9600\) টাকা
দ্বিতীয় জন পাবে \(=\frac{8}{(6+8+5)}\times 30400 = 12800\) টাকা
তৃতীয় জন পাবে \(=\frac{5}{6+8+5}\times 30400 = 8000\) টাকা
∴ নিজ নিজ ঋণের টাকা ব্যাংকে ফিরিয়ে দেওয়ার পর,
প্রথম জনের কাছে থাকবে = (9600 – 6000) = 3600 টাকা
দ্বিতীয় জনের কাছে থাকবে = (12800 – 8000) = 4800 টাকা
তৃতীয় জনের কাছে থাকবে = (8000 – 5000) = 3000 টাকা
∴ এখন তাদের কাছে থাকা টাকার অনুপাত = 3600 : 4800 : 3000
উত্তরঃ = 6 : 8 : 5
4) নিয়ামত চাচা ও করবী দিদি যথাক্রমে 30000 টাকা, 50000 টাকা মূলধন দিয়ে যৌথভাবে একটি ব্যবসা শুরু করলেন। 6 মাস পরে নিয়ামত চাচা আরও 40000 টাকা লগ্নি করলেন কিন্তু করবী দিদি ব্যক্তিগত প্রয়োজনে 10000 টাকা তুলে নিলেন। বছরের শেষে যদি 19000 টাকা লাভ হয়ে থাকে, তাহলে কে কত টাকা লাভ পাবেন?
সমাধানঃ নিয়ামত চাচা 30000 টাকা মূলধন দিয়ে ব্যবসা শুরু করেন ও 6 মাস পরে আরও 40000 টাকা লগ্নি করেন।
∴ তাঁর 30000 টাকা 6 মাস ও $(30000 + 40000) = 70000$ টাকা 6 মাস খেটেছে।
∴ 1 মাস হিসেবে তার মূলধন
\(= {(30000 \times 6) + (70000 \times 6)}\) টাকা
= 600000 টাকা
করবী দিদি 50000 টাকা দিয়ে ব্যবসা শুরু করেন ও 6 মাস পরে 10000 টাকা তুলে নিলেন।
∴ তাঁর 50000 টাকা 6 মাস ও (50000 – 10000) = 40000 টাকা 6 মাস খেটেছে।
∴ 1 মাস হিসেবে তার মূলধন
\(= {(50000 \times 6) + (40000 \times 6)}\) টাকা
= 540000 টাকা
∴ নিয়ামত চাচা ও করবী দিদির মূলধনের অনুপাত = 600000 : 540000
= 10 : 9
∴ 19000 টাকা লাভ হলে,
নিয়ামত চাচা পাবেন \(= (\frac{10}{10+9}\times 19000)\) টাকা
= 10000 টাকা
করবী দিদি পাবেন \(= (\frac{9}{10+9} \times 19000)\) টাকা
= 9000 টাকা
উত্তর- নিয়ামত চাচা পাবেন 10000 টাকা, করবী দিদি পাবেন 9000 টাকা।
আরো পড়ো → ভেদ অধ্যায়ের কিছু গাণিতিক সমাধান
WBPorashona.com-এর পোস্ট আপডেট নিয়মিত পাওয়ার জন্য –
- ফলো করো → WhatsApp চ্যানেল
- সাবস্ক্রাইব করো → YouTube চ্যানেল
- লাইক করো → Facebook পেইজ
- সাবস্ক্রাইব করো → টেলিগ্রাম চ্যানেল
আমাদের কাজ থেকে উপকৃত হলে এই লেখাটি বন্ধুদের সাথে শেয়ার করার অনুরোধ রইল।
