সরল সুদ গাণিতিক সমস্যার সমাধান | Simple Interest Solution

মাধ্যমিকে প্রতিটি অধ্যায়ের প্রস্তুতি নিশ্চিত করার সেরা উপায় ↓

WBP-CT-Banner_offer
sorol-sudkoshar-ganitik-somossyar-somadhan
শ্রেণি – দশম | বিভাগ – গণিত | অধ্যায় – সরল সুদ (Sorol Sud) | Simple Interest (Chapter 2)

এই পর্বে রইল দশম শ্রেণির সরল সুদ অধ্যায়ের কষে দেখি 2 থেকে কয়েকটি গুরুত্বপূর্ণ গাণিতিক সমস্যার আলোচনা।

1. 2005 সালের 1 জানুয়ারি থেকে 27 মে পর্যন্ত বার্ষিক 6% সরল সুদের হারে 2000 টাকার সুদ কত হবে?

সমাধান – 1 জানুয়ারি থেকে 27 মে পর্যন্ত দিনের সংখ্যা হল 146 দিন।
প্রশ্নানুসারে, 365 দিনের জন্য সুদের হার 6%।
∴ 146 দিনের জন্য সুদের হার \(\frac{6\times 146}{365}\)%
= 2.4%
তাহলে, 2000 টাকার 146 দিনের সরল সুদ = \(\frac {2000 \times 2.4}{100}\) টাকা
= 48 টাকা [উত্তর]

2. উৎপলবাবু তাঁর জমি চাষের জন্য সমবায় ব্যাঙ্ক থেকে বার্ষিক 6% সরল সুদের হারে 3200 টাকা 2 বছরের জন্য ধার নিলেন। 2 বছর পরে সুদে – আসলে তাঁকে কত টাকা শোধ করতে হবে?

সমাধান – উৎপলবাবু 3200 টাকা 2 বছরের জন্য 6% বার্ষিক সুদের হারে ধার নিয়েছেন।
সুতরাং, 2 বছরের তার সুদ হবে \(\frac {3200\times 6 \times 2}{100 }\)
= 384 টাকা
অর্থাৎ, উৎপলবাবুকে সুদে আসলে (3200 + 384) = 3584 টাকা শোধ করতে হবে। [উত্তর]

আরো পড়ো → ইতিহাস দ্বিতীয় অধ্যায় প্রশ্ন – উত্তর

3. একটি কৃষি সমবায় সমিতি তার সদস্যদের বার্ষিক 4% সরল সুদের হারে কৃষি ঋণ দেয়। কিন্তু ব্যাংক থেকে টাকা ধার করলে বার্ষিক 7.4% হারে সরল সুদ দিতে হয়। একজন কৃষক যদি ব্যাংক থেকে টাকা ধার না করে সমবায় সমিতির সদস্য হয়ে সমিতি থেকে 5000 টাকা ঋণ নেন, তবে তার বছরে সুদ বাবদ কত টাকা বাঁচবে?

সমাধান – ধরি ঐ কৃষক কৃষি সমবায় সমিতি থেকে টাকা ধার নিয়েছেন। সেক্ষেত্রে তার প্রদেয় সুদ হবে –
\(= \frac {5000 \times 4 \times 1}{100}\) টাকা
\(= \frac {20000 }{100}\) টাকা
\(= 200\) টাকা

আবার যদি ঐ কৃষক ব্যাংক থেকে টাকা ধার করতেন। সেক্ষেত্রে তার প্রদেয় সুদ হতো –
\(= \frac {5000 \times 7.4 \times 1}{100}\) টাকা
\(= 50 \times 7.4\) টাকা
\(= 370\) টাকা

4. যদি 292 টাকার 1 দিনের সুদ 5 পয়সা হয়, তবে বার্ষিক শতকরা সরল সুদের হার কত?

সমাধান- এক্ষেত্রে মূলধন (P ) = 292 টাকা
সুদের হার (r%) \(= x\%\)
সময় (t) = 1 দিন \(= \frac {1}{365}\) বছর
সুদের পরিমাণ = 5 পয়সা \(= \frac {5}{100}\) টাকা \(= \frac {1}{20}\) টাকা
∴ \(\frac {292 \times x \times 1}{100 \times 365} = \frac {1}{20}\)
⇒ \(x = \frac {100 \times 365}{20 \times 292} = \frac {5 \times 5}{1 \times 4} = \frac {25}{4} = 6\frac {1}{4}\)
উত্তর- নির্ণেয় বার্ষিক সরল সুদের হার \(6\frac {1}{4}\)% [উত্তর]


দশম শ্রেণি থেকে → হিমবাহের কাজের ফলে সৃষ্ট ভূমিরূপ – প্রশ্ন উত্তর

5. বার্ষিক 5.25% সরল সুদের হারে শোভাদেবী একটি ব্যাংকে কিছু টাকা জমা রাখেন। 2 বছর পরে তিনি সুদ হিসাবে 840 টাকা পেলেন। তিনি কত টাকা জমা রেখেছিলেন?

সমাধান- ধরি শোভাদেবী $x$ টাকা জমা রেখেছেন।
সুতরাং, 2 বছর পরে তার প্রাপ্ত সুদ = \(\frac {x\times 5.25 \times 2}{100 }\) টাকা
প্রশ্নানুসারে,
\(\frac {x\times 5.25 \times 2}{100 } = 840\)
বা, \(\frac {x\times 10.5 }{100 } = 840\)
বা, \(x\times 10.5 = 840\times 100\)
বা, \(x = \frac {84000}{10.5}\)
বা, \(x = 8000\)
সুতরাং, শোভাদেবী 8000 টাকা জমা রেখেছিলেন। [উত্তর]

6. যদি বার্ষিক 10% হার সরল সুদে 800 টাকা ব্যাংকে জমা দিয়ে সুদে আসলে 1200 টাকা ফেরত পায়, তবে ওই টাকা কত সময়ের জন্য ব্যাংকে জমা ছিল?

সমাধান- এক্ষেত্রে মূলধন = 800 টাকা
সুদাসল = 1200 টাকা
∴ সুদ = (1200 – 800) টাকা = 400 টাকা
ধরি, নির্ণেয় সময় = t বছর
∴ \(\frac {800 \times 10 \times t}{100} = 400\)
⇒ \(\frac {8 \times 10 \times t}{1} = 400\)
⇒ \(t = \frac {400}{80} = 5\)
800 টাকা ব্যাংকে 5 বছর জমা ছিল। [উত্তর]

পরবর্তী অধ্যায় → বৃত্ত সম্পর্কিত উপপাদ্য অধ্যায়ের গুরুত্বপূর্ণ গাণিতিক সমাধান

WBPorashona.com-এর পোস্ট আপডেট নিয়মিত পাবার জন্য –


আমাদের কাজ থেকে উপকৃত হলে এই লেখাটি বন্ধুদের সাথে শেয়ার করার অনুরোধ রইল।

WBP-YT-Banner