শ্রেণি – নবম | বিভাগ – গণিত | অধ্যায় – বাস্তব সংখ্যা
এই পর্বে রইল নবম শ্রেণির গণিত বিভাগের প্রথম অধ্যায় বাস্তব সংখ্যার অনুশীলনী (1.1 এবং 1.2) থেকে কয়েকটি ভীষণ গুরুত্বপূর্ণ সংক্ষিপ্ত গাণিতিক সমস্যা (SAQ) এবং তাদের সমাধান।
গাণিতিক সমস্যার সমাধান (SAQ)
1| মূলদ সংখ্যা কাকে বলে? 4 টি মূলদ সংখ্যা লেখ।
সমাধান – সকল সংখ্যা কে \(\frac{p}{q}\) আকারে প্রকাশ করা যায় যেখানে \(p\) ও \(q\) পূর্ণ সংখ্যা এবং q≠0, তাদের মূলদ সংখ্যা বলা হয়। যেমন 3, 4, 5, \(\frac{2}{7}, \frac{3}{10}\)।
2| 0 কি মূলদ সংখ্যা? 0 কে \(\frac{p}{q}\) [যেখানে\(p\) ও \(q\) পূর্ণ সংখ্যা এবং \(p\) ও \(q\) এর মধ্যে 1 ছাড়া কোন সাধারন উৎপাদক না থাকে ] আকারে প্রকাশ কর।
সমাধান – হ্যাঁ, 0 একটি মূলদ সংখ্যা। কারণ 0 কে \(\frac{p}{q}[q≠0]\) আকারে প্রকাশ করা যায়। যেমন \(\frac{0}{x}[x≠0] x\) একটি পূর্ণ সংখ্যা।
3| 4 ও 5 এর মধ্যে 3টি মূলদ সংখ্যা লেখ ও সংখ্যারেখায় বসাও।
সমাধান – ধরা যাক, \(x=4\) ও \(y=5\) এবং \(n=3\) ।
সুতরাং, \(d=\frac{y-x}{n+1}=\frac{5-4}{3+1}=\frac{1}{4}\)
সুতরাং, 4 ও 5 এর মধ্যে 3 টি মূলদ সংখ্যা হল \(x+d,x+2d,x+3d\)
অতএব, \(4+\frac{1}{4},4+\frac{2}{4},4+\frac{3}{4}\)
অতএব, \(\frac{17}{4},\frac{18}{4},\frac{19}{4}\) ।
ওপরের সংখ্যারেখায় \(\frac{17}{4},\frac{18}{4},\frac{19}{4}\) মূলদ সংখ্যাগুলি স্থাপন করা হল।
4| \(\frac{1}{5}\) ও \(\frac{1}{4}\) এর মধ্যে 3 টি মূলদ সংখ্যা লেখ।
সমাধান – এখানে \(\frac{1}{5}\) ও \(\frac{1}{4}\) এর মধ্যে একটি মূলদ সংখ্যা হল \(\frac{1+1}{5+4}=\frac{2}{9}\)
আবার, \(\frac{1}{5}\) ও \(\frac{2}{9}\) এর মধ্যে একটি মূলদ সংখ্যা হল \(\frac{1+2}{5+9}=\frac{3}{14}\)
একইভাবে, \(\frac{2}{9}\) ও \(\frac{1}{4}\) এর মধ্যে একটি মূলদ সংখ্যা হল \(\frac{2+1}{9+4}=\frac{3}{13}\)
সুতরাং, \(\frac{1}{5}\) ও \(\frac{1}{4}\) এর মধ্যে 3 টি মূলদ সংখ্যা হল \(\frac{3}{14},\frac{2}{9},\frac{3}{13}\)।
নবম শ্রেণি থেকে → জীবন ও তার বৈচিত্র্য অধ্যায়ের অতি সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন এবং উত্তর
5) নিচের সংখ্যাগুলির মধ্যে কোনটি মূলদ সংখ্যা এবং কোনটি অমূলদ সংখ্যা লেখ।
i) \(\sqrt{9}\)
সমাধান – \(\sqrt{9}=\sqrt{3\times 3}=3\), যা একটি মূলদ সংখ্যা।
ii) \(\sqrt{225}\)
সমাধান – \(\sqrt{225}=\sqrt{15\times 15}=15\), যা একটি মূলদ সংখ্যা।
iii) \(\sqrt{7}\)
সমাধান – \(\sqrt{7}\), যা একটি অমূলদ সংখ্যা।
iv) \(\sqrt{50}\)
সমাধান – \(\sqrt{50}=\sqrt{5\times 5\times 2}=5\sqrt{2}\), যা একটি অমূলদ সংখ্যা কারণ \(\sqrt{2}\) একটি অমূলদ সংখ্যা।
v) \(\sqrt{100}\)
সমাধান – \(\sqrt{100}=\sqrt{10\times 10}=10\), যা একটি মূলদ সংখ্যা।
vi) \(-\sqrt{81}\)
সমাধান – \(-\sqrt{81}=-\sqrt{9\times 9}=-9\), যা একটি মূলদ সংখ্যা।
vii) \(\sqrt{42}\)
সমাধান – \(\sqrt{42}=\sqrt{2\times 3\times 7}=\sqrt{2}\times \sqrt{3}\times \sqrt{7}\), যা একটি অমূলদ সংখ্যা।
viii) \(\sqrt{29}\)
সমাধান – \(\sqrt{29}\) যা একটি অমূলদ সংখ্যা।
ix) \(-\sqrt{1000}\)
সমাধান – \(-\sqrt{1000}=-\sqrt{10\times 2\times 5}=-10\times \sqrt{2}\times \sqrt{5}\), যা একটি অমূলদ সংখ্যা।
6| অমুলদ সংখ্যা কাকে বলে? 4 টি অমূলদ সংখ্যা লেখ।
সমাধান – যেসব সংখ্যা \(\sqrt{p}{q}\) [ যেখানে \(p\) ও \(q\) পূর্ণ সংখ্যা এবং p,q≠0] আকারে প্রকাশ করা যায় না, তাদের অমূলদ সংখ্যা বলা হয়।
চারটি অমূলদ সংখ্যা হল \(\sqrt{2},\sqrt{3}, \sqrt{5}, \sqrt{7}\)।
7| \(\frac{5}{7}\) ও \(\frac{9}{7}\) এর মধ্যে 3 টি ভিন্ন অমূলদ সংখ্যা লেখ।
সমাধান – এখানে ভাগ প্রক্রিয়ার মাধ্যমে পাওয়া যায় \(\frac{5}{7}=0.71\) ( দুই দশমিক স্থান পর্যন্ত আসন্ন মান) এবং \(\frac{9}{7}=1.29\) (দুই দশমিক স্থান পর্যন্ত আসন্ন মান)।
∴ \(\frac{5}{7}\) ও \(\frac{9}{4}\) এর মধ্যে তিনটি ভিন্ন অমূলদ সংখ্যা হল- 0.8010010001…., 0.8585585558…, 0.9090090009……
নবম শ্রেণি থেকে → কলিঙ্গ দেশে ঝড়বৃষ্টি কবিতার অতি সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন ও উত্তর
WBPorashona.com-এর পোস্ট আপডেট নিয়মিত পাবার জন্য –
- ফলো করো → WhatsApp চ্যানেল
- সাবস্ক্রাইব করো → YouTube চ্যানেল
- লাইক করো → Facebook পেইজ
- সাবস্ক্রাইব করো → টেলিগ্রাম চ্যানেল
আমাদের কাজ থেকে উপকৃত হলে এই লেখাটি বন্ধুদের সাথে শেয়ার করার অনুরোধ রইল।
